在政府机关哪个部门申请成立羽毛球协会？

建议直接前往当地体育局进行咨询和申请。体育局作为体育行业的主管部门，对羽毛球协会这类体育社团的业务活动进行直接指导，他们最清楚具体的筹备要求和申报细节，能提供最专业的办理指引。