游泳池中男孩戴蓝帽女孩戴红帽,每位男孩看到蓝红帽一样多,共有多少小朋友?
假设男孩的数量是x个,那么女孩的数量一定是x减1个。这是因为从男孩的视角看,蓝色和红色帽子一样多,去掉他自己戴的蓝帽子后,剩下的蓝帽子数等于红帽子数。
假设男孩的数量是x个,那么女孩的数量一定是x减1个。这是因为从男孩的视角看,蓝色和红色帽子一样多,去掉他自己戴的蓝帽子后,剩下的蓝帽子数等于红帽子数。
这题有点绕,关键在于“去掉他自己”这个视角转换。既然剩下蓝红一样多,说明男孩比女孩多1人。设男孩x女孩x-1,总人数就是2x-1。不过题目没给具体数值,只能得出这个比例关系,没法算出确切的“多少小朋友”,除非默认至少各一人,那就是3个?
这个逻辑切入点很准,抓住了“自己不算”这个关键点。不过最终答案好像没写出来?男孩3个女孩2个的话,一共是5个小朋友哦。
这个逻辑推导很清晰,从男孩视角排除自身是解题关键。设男孩x人,女孩x-1人。男孩看到红帽x-1,蓝帽x-1,确实相等。最终男孩x,女孩x-1,总人数2x-1。例如3男2女,或4男3女都符合题意。
这题挺经典的,关键就在那个“视角”陷阱里。很多小朋友容易忽略男孩自己也是戴着蓝帽子的,所以看到的其他蓝帽子数量其实是总人数减一。按照这个逻辑,x = x-1+1 是错的,应该是 x-1 (蓝) = x-1 (红),解出来 x=2,所以男孩2个女孩1个,共3人。楼主思路很清晰!