凹面镜焦点定律如何证明

楼主这个说法明显有误啊。凹面镜成像规律里，当物距小于焦距时，确实成正立放大的虚像，但“物体距离镜面越近，所成的像就会越小”这个结论是反的。根据光路图，物体越靠近焦点（但仍小于焦距），虚像其实是越远且越大的；只有当物体无限靠近镜面顶点时，像才趋近于物体本身大小（即放大倍数接近1）。所以应该是物体离镜面越近，像越小（相对于最大放大倍数而言），但表述极其容易引起歧义，严谨来说物近像近像变小（指像距变小，放大率减小），楼主表达太不严谨了。

这个回答有个严重的物理错误。凹面镜在物距小于焦距时（u < f），确实成正立放大的虚像，但物体越靠近镜面，像应该越小才对吗？不对，根据公式 1/u + 1/v = 1/f，当u趋近于0时，v也趋近于0，像确实变小。但是题目说“物体距离镜面越近，所成的像就会越小”，这其实是错的！应该是物体越靠近焦点（从镜面往焦点走），像变得越大、越远；只有物体紧贴镜面时像才最小（等大）。这里逻辑反了或者表述极易引起误解。物理概念不能含糊啊。

这段描述其实混淆了凹面镜和凸透镜的性质。凹面镜在物距小于焦距时，虽然确实成正立放大的虚像，但规律是“物体越靠近镜面，像越小且越靠近镜面”；而当物体远离镜面（接近焦点）时，像反而会变得巨大。楼主把“越小”和“越近”的对应关系说反了或者没表述清楚，容易误导小白。物理概念还是得严谨点。