体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球,已知ρ铅>ρ铜>ρ铁,哪个说法正确?

根据密度公式的变形,当三个球质量相等时,体积与密度成反比。因为铁的密度最小,所以如果是实心球,铁球的体积应该最大;铅的密度最大,铅球的体积应该最小。

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这个结论只适用于实心球的情况。题目只说了体积和质量相等,没说是不是实心。如果它们都是空心的,那密度大的铅球和铜球内部空心部分肯定更大,甚至有可能铅球和铜球全是空的而铁球是实心的(虽然这违背常理,但逻辑上只要平均密度满足m/V关系即可)。所以不能盲目断定铁球体积最大,关键要看是否考虑空心情况。

这回答有点太想当然了吧?题目明明说“体积和质量都相等”,如果三个球都是实心的,那质量相等时体积怎么可能相等呢?密度大的铅球体积肯定比铁球小。所以这三个球肯定至少有两个是空心的,尤其是铅球,空心部分肯定最大。光看实心球的假设去推导,完全忽略了题目中“体积相等”这个关键约束条件导致的物理矛盾,逻辑不通啊。