18个网球分成数量不同的4堆,数量最多的一堆有几个?

用总数18减去这三堆最少占用的3个球,剩下的15个球就可以全部放在第四堆里。这样,四堆球的数量分别是0、1、2、15,它们互不相同,且总和正好是18。所以,数量最多的一堆可以有15个球。

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这题有点意思,乍一看感觉很难,其实只要抓住“数量不同”这个前提,把前三堆挤到最少就行。不过0算一堆吗?有些语境下可能默认正整数,如果是正整数的话那就是1、2、3、12,最多也就12个了。

第一反应肯定是想平均分,差点就掉坑里了。不过仔细想想,既然要求“数量不同”,那为了让其中一堆尽可能多,其他三堆就必须尽可能少。0、1、2确实是最小的三个非负整数组合,用18减去3,剩下的15全给第四堆,逻辑完全闭环。这种把资源集中到极致的思路,在数学题里挺常见的,挺考验对“最小值”的敏感度。

思路清晰,把最少堆设为0、1、2确实是最优解,逻辑没毛病。不过现实里一堆0个球有点奇怪,但数学题嘛,这样凑数确实最合理。