怎样证明椭圆内接平行四边形对角线交点是原点?

我们要证明椭圆内接平行四边形的对角线交点是原点,首先设定椭圆上的两个点。设其中一个顶点坐标为 (x1, y1),根据椭圆中心对称性,其对角顶点必然是 (-x1, -y1)。

评论 (1)

逻辑上有漏洞啊。只设了两个点只能构成一条线段,平行四边形需要四个顶点。而且即使补充了另外两点,中心对称性本身就需要椭圆关于原点对称这个前提,这属于循环论证或者默认了已知条件,证明力度不够,建议补全四个顶点的坐标推导过程。