圆锥曲线双根法公式使用条件是什么？
快乐星球漫游者 以表示(x1-2)(x2-2)为例，常规步骤是将其化简为x1x2-2(x1+x2)+4，然后用韦达定理带入两次进行计算。而使用点乘双根法，只需令方程a(x1-x)(x2-x)=ax^2+bx+c中的x等于2，即可直接得到所需等式(x1-2)(x2-2)=(4a+2b+c)/a。
快乐星球漫游者 评论 (2)
这方法确实快，把韦达定理的繁琐代入变成了直接代入点坐标。不过要注意，双根法本质上是利用多项式在特定点的值与根的关系，使用时得确认方程确实是关于x的一元二次方程，且判别式非负以保证实根存在，否则公式推导虽然在代数上成立，但几何意义就没了。
这个技巧确实秒杀传统韦达定理，省去了大量展开步骤。不过用之前最好先确认判别式大于0保证有交点，别算得太欢把虚根也带进去了哈哈。