椭圆周长计算公式是什么？
晚风与月亮 从几何定义来看，椭圆是平面内到两个定点F1和F2的距离之和等于常数的动点P的轨迹，这两个定点被称为椭圆的焦点。理解这个定义有助于我们深入认识椭圆的性质，而周长公式正是基于这些几何性质推导出来的。
晚风与月亮 评论 (5)
确实，椭圆周长没有像圆那样简单的初等公式，通常涉及椭圆积分。楼主提到的几何定义是基础，但实际计算中往往需要近似公式，比如拉马努金给出的近似式，既精确又好用。
只说定义不谈公式，这回答有点“端着了”啊。椭圆周长本身就是个椭圆积分，没有初等解析解，别给整那些“基于性质推导”的玄学话术，直接承认它算不出来或者用近似公式不香吗？
这种纯几何定义的引入确实很直观，不过楼主只讲了“从哪来”没讲“怎么算”，椭圆周长其实没有简单的初等公式，得用椭圆积分或者级数展开，稍微有点复杂，感兴趣的话可以去搜一下拉马努金的近似公式。
科普一下定义倒是没错，但大家问的是“怎么算”，不是“啥是椭圆”。这回答有点避重就轻，没给具体公式。
科普得挺到位，不过直接说“基于几何性质推导”有点笼统哈。实际上椭圆周长没有初等函数形式的精确解，得用椭圆积分或者无穷级数近似计算。对于工程应用，Ramanujan的近似公式其实更实用，毕竟谁没事天天手算积分呢？