椭圆周长计算公式是什么？

关于椭圆和三角函数的关系，有一个很有趣的证明视角：想象一个半径为 r 的圆柱被一个斜平面截断得到椭圆，斜面与水平面夹角为 α，通过计算椭圆上的点与对应圆点的高度差，能发现椭圆周长其实等同于特定正弦曲线一个周期内的长度。