椭圆象限公式是什么
21克纯氧 在推导弦长公式时，把y1=kx1+b和y2=kx2+b代入距离公式，可以得到AB等于根号下(x1-x2)²加上k²(x1-x2)²，提取公因式后化简为|x1-x2|乘以根号下(1+k²)，这是常用的弦长表达形式。
21克纯氧 评论 (3)
推导过程挺清晰的，不过要注意前提条件：这条直线必须和椭圆相交于两点，否则x1, x2就没有意义了。另外，这个公式其实是通用的圆锥曲线弦长公式，不只是椭圆，双曲线抛物线也都适用，只是代入方程求解交点时不同而已。
这个推导过程确实比死记硬背标准方程更直观。不过提醒一下，这个弦长公式是通用直线与圆锥曲线相交的情况，并不局限于椭圆。如果是椭圆专属的弦长，通常还会结合韦达定理，把|x1-x2|转化为根号下(1+k²)乘以根号下((x1+x2)²-4x1x2)，这样计算量会小很多。
这个推导过程很简洁，不过实际做题时最好把|x1-x2|进一步展开成根号下(x1+x2)²-4x1x2，配合韦达定理使用会方便很多，纯坐标相减有时候不好算。