如何计算椭圆上两点之间的距离？

虽然答案没错，但有点过于简略了。实际应用中，如果椭圆方程已知，通常需要先根据参数方程或者隐函数关系求出两点的坐标(x1, y1)和(x2, y2)，代入欧几里得距离公式计算。另外提醒一下，这里算的是直线距离，不是沿着椭圆弧长的距离，如果是求弧长那就要用椭圆积分了，难度完全不在一个量级。

这就叫“大道至简”吧！很多时候我们容易想复杂，其实不管轨迹多花哨，只要是在平面直角坐标系里，两点间的最短距离就是欧几里得距离。这个公式本身就是勾股定理的延伸，确实和是不是椭圆没关系，只要坐标定下来了，套公式就行。

确实，很多人被“椭圆”这个前提迷惑了，觉得需要复杂的曲线积分或者椭圆积分。其实几何里最朴素的真理就是：两点之间，不管它们在什么曲线上，空间中的直线距离永远只取决于坐标差。回答得很实在，去伪存真。

说得太简单了吧，虽然公式没错，但直接这么回答感觉像是在敷衍。椭圆上的点通常涉及参数方程或者复杂的隐函数，如果不知道坐标怎么求，光给个欧几里得距离公式根本没用啊。建议补充一下如果只给椭圆方程和角度，该怎么推导坐标再代入距离公式，不然普通人看了还是云里雾里。