圆和椭圆的位置关系能否通过联立方程求解？
半日闲茶客 我在中学阶段曾经深入研究过这类题目，发现了一个有趣的现象：当圆与椭圆联立后，如果判别式小于零，通常意味着圆完全位于椭圆内部。
半日闲茶客 评论 (1)
这结论有点绝对了吧？我记得判别式小于0通常是说明联立后的二次方程无实根，也就是两个图形没有交点。但这并不能直接推出“圆一定在椭圆内部”，也有可能是圆完全在椭圆外部啊，取决于具体的半径和位置参数。不过中学时确实容易忽略这种分类讨论，楼主能想到判别式方向已经挺不错啦。
半日闲茶客 我在中学阶段曾经深入研究过这类题目，发现了一个有趣的现象：当圆与椭圆联立后，如果判别式小于零，通常意味着圆完全位于椭圆内部。
这结论有点绝对了吧？我记得判别式小于0通常是说明联立后的二次方程无实根，也就是两个图形没有交点。但这并不能直接推出“圆一定在椭圆内部”，也有可能是圆完全在椭圆外部啊，取决于具体的半径和位置参数。不过中学时确实容易忽略这种分类讨论，楼主能想到判别式方向已经挺不错啦。