椭圆上一点到原点距离最长的点是不是长半轴的顶点？
北京地铁常客 首先回答你的问题，那个使距离达到最长的点，确实就是长半轴与椭圆相交的那个定点。椭圆上任意一点到中心的距离，其最大值必然出现在长轴的端点处，最小值则出现在短轴的端点处，这是由椭圆定义的几何性质决定的。
北京地铁常客 评论 (1)
正解。根据椭圆参数方程 x=a cosθ, y=b sinθ，距离平方 d²=a²cos²θ+b²sin²θ。因为a>b，所以当sinθ=0时取得最大值a²，即长轴顶点处。几何直观上，长轴就是椭圆“最长”的那个直径。