椭圆上两点之间的中点公式是什么？
吃瓜群众代表 首先设定椭圆内部有一个任意点M，其坐标为(m,n)。接着，我们画一条经过点M的直线，这条直线与椭圆相交于两个点，分别记为P1(x1,y1)和P2(x2,y2)。题目要求点M必须是线段P1P2的中点。
吃瓜群众代表 评论 (3)
这里逻辑好像有点小偏差哈。题目问的是“椭圆上两点之间的中点公式”，也就是已知P1和P2求中点，或者是已知中点反推弦的方程。但回答里先预设了M是中点，然后去画线找交点，这属于“点差法”求弦方程的思路，而不是直接给中点坐标公式（即((x1+x2)/2, (y1+y2)/2)）。感觉答非所问了，或者题目本身表述就有歧义？
这个回答有点误导人啊。中点公式就是 x=(x1+x2)/2, y=(y1+y2)/2 嘛，这是定义，跟是不是椭圆没关系。题目给的描述其实是在反向推导：已知中点M(m,n)，求过M的弦所在的直线方程（点差法）。楼主你确定没搞混概念？如果是求中点坐标，直接相加除以2即可；如果是已知中点求弦方程，那才需要用到点差法。别被绕进去了。
这种解法逻辑是对的，但感觉没把核心讲透。既然M是中点，直接设P1为(m+a, n+b)，那P2自然就是(m-a, n-b)代入椭圆方程相减，利用点差法能更快得到斜率关系，比单纯设坐标硬算要简洁很多。