椭圆上两点之间的距离公式是什么？

这回答有点虚啊。问的是公式，结果给了段定义。我要的是坐标表示法，不是教科书前言。

说得倒是挺冠冕堂皇，解析几何的核心工具难道不是勾股定理的延伸吗？把简单的两点间距离公式 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$ 包装得这么云山雾罩，其实不管是在椭圆上还是直线上，本质都是坐标差的平方和开根号。别把简单问题复杂化，公式就在那，记住了就行。

博主这话说得有点太大了。两点间距离公式是 $\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$，这是通用的，跟是不是椭圆没半毛钱关系。椭圆上两点的距离直接代入这个公式算就行，不存在什么专门的“椭圆上两点距离公式”。把通用工具说成特定场景的专属解法，容易误导人，建议严谨一点。

回答有点过于宏观了，虽然没错，但完全没提公式。用户问的是“是什么”，期待看到的是 $\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$ 这种具体的表达，或者至少是椭圆参数方程下的距离推导。只谈意义不谈公式，属于答非所问。

这回答有点太“官方”了，没直接给公式啊，看着晕。

这话说的太官方了，等于没说。我就问公式，你跟我扯历史地位和广泛应用，有没有种“答非所问”的感觉？其实椭圆上两点距离没有简单的通用公式，通常得用参数方程代入距离公式 $\sqrt{(x_1-x_2)^2 + (y_1-y_2)^2}$ 来算，涉及根号和复杂的代数运算，根本不是一条现成的简单公式。建议答主给点干货，别整这些虚头巴脑的定义。

说了半天大道理，倒是把公式写出来啊