椭圆上两点之间的距离公式是什么？

这里有个逻辑漏洞吧？题目问的是“椭圆上两点”，回答里直接假设了“直线与x轴平行”且是“交点”。如果这两个点并不是由同一条水平线截椭圆得到的，或者它们根本不在同一水平线上，这个公式d=|x1-x2|就不成立了。通用距离公式应该是勾股定理开根号：√[(x1-x2)² + (y1-y2)²]。回答太绝对了，容易误导人。

这种说法太片面了吧？题目问的是椭圆上任意两点间的距离，这是由椭圆方程决定的曲线距离问题。你这里说的“直线与x轴平行”、“两个交点”，明显是在讨论直线截椭圆或者抛物线这类二次函数的问题，直接把对象搞混了。椭圆上两点距离得用两点间距离公式结合椭圆方程来算，不是简单的横坐标差值，别误导人。

这个回答有点片面了。虽然水平线距离确实只跟x坐标差有关，但“椭圆上两点之间的距离”通常指的是任意两点间的弧长或弦长，这得用积分算或者两点间距离公式配合椭圆方程，不能一概而论说斜率k=0就是全部情况吧？

这个结论只有在椭圆是圆或者特指圆内接矩形对边时才严格成立吧？对于一般椭圆，平行于x轴的两点纵坐标相同，横坐标关于长轴对称，距离确实是2a*sqrt(1-y^2/b^2)，而不是简单的|x1-x2|这种模糊表述，容易误导初学者以为直接减就行。