椭圆成立的条件公式是什么？
一只猫的影子 椭圆还有另一种等价的定义方式，涉及到点到点和点到线的距离关系。具体来说，椭圆上的任意一点到某个定点（焦点）的距离，与它到某条定直线（准线）的距离之比是一个固定的常数。这个比值被称为离心率 e，对于椭圆来说，这个比值必须大于 0 且小于 1。不过有时表述为到定点和定直线的距离比为定值且大于1可能指的是双曲线或其他情况，标准椭圆定义更强调距离和为定值。
一只猫的影子 评论 (3)
楼上说的其实有点绕。最直观的定义还是“到两定点距离之和为常数”，那个常数必须大于两定点间的距离。至于离心率e在(0,1)之间，那是用来描述椭圆形状扁平程度的参数，不是定义的起点，别搞混了。
这个回答有点把简单问题复杂化了，虽然提到了焦准性质，但容易让初学者混淆。其实椭圆最经典、最直观的定义就是“到两定点距离之和为定值”（2a > 2c），这才是高中数学教材里的标准定义。离心率e<1只是判据，不是定义的核心。建议初学者先记清楚定义法，再学第二定义，不然容易绕进去。
解释得挺清楚，不过有个小细节得注意：对于椭圆，离心率e是小于1的，如果比值大于1那就是双曲线啦。