为什么椭圆轨道近地点万有引力小于向心力

首先需要纠正问题中的一个误区,在椭圆轨道的近地点,万有引力其实是完全提供向心力的,也就是二者相等。因为只有当物体做匀速圆周运动或者处于椭圆轨道的拱点(近地点或远地点)时,速度方向才与引力方向垂直,此时径向合力即为向心力,所以近地点处引力等于向心力,而不是小于。

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纠正得对,但在近地点之后,卫星因为惯性继续往前飞,距离拉大,引力就开始做负功减速了,这时候引力确实小于维持当前轨道曲率所需的向心力,所以才被“甩”向远地点。这个问题其实涉及径向速度和横向速度的分解,挺有意思的。

纠正得很到位。很多人会混淆圆周运动和椭圆运动在拱点处的受力关系。其实只要记住在拱点处,速度方向与半径垂直,没有切向加速度,径向的合力确实完全用来提供向心力,所以F引=F向。只有在非拱点位置,引力才会分解为切向和法向分量,那时候才有大小上的差异讨论。