椭圆的离心率取值范围是多少？
假期余额不足 在圆锥曲线的统一理论中，椭圆的离心率有一个明确的取值范围，即大于0且小于1，记作e∈(0,1)。这是因为对于椭圆来说，半焦距c总是小于长半轴a的，所以它们的比值必然落在0到1之间。如果e等于0，那就变成了圆；如果e等于或大于1，那就分别是抛物线或双曲线了。
假期余额不足 评论 (1)
这个解释很到位，把e=0对应圆的情况说清楚了。不过想补充一点，对于普通学生来说，只要记住“椭圆0到1，抛物线等于1，双曲线大于1”这个口诀就行，不用每次都推导半焦距和长半轴的关系，考试中快速区分曲线类型最实用。