椭圆拱高的计算公式是什么？倍径椭圆指什么？

倍径这个说法挺冷门，通常咱们叫焦点椭圆。那个周长和正弦曲线的关系倒是挺有意思，不过高中学的拱高公式通常是h=b(1-e^2)...之类的变形，直接套公式得看具体已知条件，这回答有点太学术了，不太像工程上用的。

科普得很到位，不过“倍径椭圆”这个叫法在标准数学教材里确实少见，通常直接称为椭圆。另外关于周长等于正弦曲线周期的说法，感觉像是某种特定条件下的近似或者趣味类比，严谨的椭圆周长公式涉及椭圆积分，并没有这么简单的闭合形式解，这点需要留意以免误导。

后半句关于周长和正弦曲线等价的说法有点意思，但感觉有点为了炫技而强行关联，毕竟椭圆周长本身没有初等闭式解，通常用椭圆积分表示。不过前半部分对倍径椭圆（应该是指标准椭圆定义吧？）的描述是准确的，距离之和为2a确实是核心性质。