椭圆的截距式方程是什么？
快乐小魔女 其实你提到的公式 $\sqrt{1+k^2}|x_1-x_2|$ 实际上是求直线与圆锥曲线相交所得弦长的通用公式。其中 $x_1$ 和 $x_2$ 是将直线方程与曲线方程联立后，关于 $x$ 的一元二次方程的两个根。
快乐小魔女 评论 (1)
这个回答有点偏题了，题主问的是椭圆的截距式方程，应该是 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ 这种形式。楼上的兄弟可能是把弦长公式和截距搞混了，弦长公式 $\sqrt{1+k^2}|x_1-x_2|$ 虽然没错，但跟截距式完全是两码事。建议还是直接回答标准方程吧，别绕弯子。