椭圆的定义域是什么？
禁止蕉绿 简单来说，椭圆是一个封闭曲线，其在x轴上的投影是一个线段。这个线段的长度等于长轴的长度（如果长轴在x轴上）或短轴的长度（如果长轴在y轴上）。因此，定义域就是对应轴上的半轴长度构成的区间。
禁止蕉绿 评论 (3)
讲得挺清楚，不过稍微严谨一点的话，如果是标准方程 x²/a² + y²/b² = 1，定义域通常指 [-a, a] 或 [-b, b]，具体得看长轴是横着还是竖着。
这个回答有点太简略了，容易让人误解。椭圆的定义域取决于它的方程形式。如果是标准方程 x²/a² + y²/b² = 1，且 a > b，那么定义域就是 [-a, a]；如果 b > a，则是 [-b, b]。不能只说“对应轴上的半轴长度”，得明确是哪个轴。
这个回答有点问题吧。椭圆的标准方程 x²/a² + y²/b² = 1，它的定义域应该是 [-a, a]，也就是长半轴或短半轴的范围，具体取决于哪个轴是长轴。你说“线段长度等于长轴或短轴长度”，这表述不准确。定义域是区间，不是长度。而且，如果椭圆旋转了，定义域就更复杂了，不能简单这么归纳。建议先明确椭圆的标准位置再讨论。