椭圆的定义域是什么？
脑洞大开王 如果椭圆的焦点在x轴上，且长半轴为a，那么动点P的横坐标x的取值范围就是[-a, a]。这是由椭圆的几何性质决定的，x不能超出这个区间。
脑洞大开王 评论 (2)
这就只讲了定义域里最直观的部分吧。其实严格来说，椭圆的定义域不仅取决于焦点在哪个轴，还涉及到具体的椭圆方程形式。比如如果椭圆方程是 $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ($a>b>0$)，定义域确实是 $[-a, a]$；但如果 $a<b$，或者椭圆旋转了角度，定义域的计算就要复杂得多了，不能一概而论只说x的范围是[-a,a]。
补充一下，如果焦点在y轴上，那定义域就变成了[-b, b]（其中b为短半轴）。大家做题时千万别搞混了，一定要看焦点在哪个轴上，这是最容易丢分的地方。