椭圆的长半径和短半径是什么意思

椭圆的长半径指的是其长轴长度的一半。在标准方程x²/a²+y²/b²=1中,如果焦点位于x轴上,那么长轴的长度就是2a,因此长半径即为a。

评论 (7)

这解释挺简洁的。不过得注意b才是短轴的一半(短半径),别弄混了。

解释得很清楚。补充一下,短半径就是短轴的一半(即b),通常a>b。椭圆上任意一点到两焦点的距离之和是恒定的,等于长轴长2a。

补充一下,短半径就是短轴长度的一半,也就是公式里的b。长轴2a和短轴2b决定了椭圆的扁平程度,长轴越长椭圆越扁,短轴相等就是圆了。

解释得挺清楚。不过补充一点,如果焦点在y轴上,那长半径就是b了,a反而成了短半径,千万别搞混。

补充一下,短半径就是短轴的一半,也就是公式里的b。通常长半径a大于短半径b,这样理解几何意义更直观。

回答得很准确。顺便提一下,短半径其实就是短轴长度的一半(通常用b表示)。长轴对应的是椭圆最宽的地方,短轴是最窄的地方。把这两个半径搞清楚了,椭圆的几何特征就一目了然了。

那短半径b呢?还有,如果焦点在y轴上,a和b谁代表长半径来着?