椭圆有哪些性质和规律?
关于椭圆的切线性质,有一个很美的定理:如果你画一条椭圆的切线,并连接切点到两个焦点,形成两条焦半径,那么这条切线与这两条焦半径所夹的角是相等的。简单来说,光线从一个焦点发出,经椭圆镜面反射后,一定会汇聚到另一个焦点,这就是反射原理的基础。
关于椭圆的切线性质,有一个很美的定理:如果你画一条椭圆的切线,并连接切点到两个焦点,形成两条焦半径,那么这条切线与这两条焦半径所夹的角是相等的。简单来说,光线从一个焦点发出,经椭圆镜面反射后,一定会汇聚到另一个焦点,这就是反射原理的基础。
原来光学设计里这么用的,难怪透镜成像有那么些门道。不过这个性质虽然优雅,但在实际做计算题或者工程建模的时候,直接用参数方程或者标准方程代数运算好像反而更直接高效些,几何性质更多是用来理解本质或者辅助证明吧。