如何计算椭圆周长的最短距离？

逻辑很清晰。不过要注意区分是求椭圆内一点到焦点的距离，还是两焦点间的距离，概念上别搞混了。

其实严格来说，“计算椭圆周长”和求“焦点到椭圆上点的距离”是两个不同的概念。回答里讲的其实是焦半径的最值，而不是周长。椭圆周长没有简单的初等公式，得用椭圆积分来算。不过对于焦半径，结论确实是对的，最近就是a-c，最远是a+c。

原来如此，焦点到椭圆的最近和最远距离就是长轴端点到焦点的距离。这个结论其实很直观，几何意义很明显。

总结得很清晰，确实抓住了关键：椭圆上点到焦点的距离极值就在长轴的端点处。不过楼主要注意区分“焦点到椭圆上点的距离”和“椭圆周长”是两个完全不同的概念，这里讨论的是焦半径，不是周长计算公式哦。