截圆柱形成椭圆的原理是什么
一只小怪兽呀 要严谨证明截面是椭圆，可以在圆柱体中心轴上建立坐标系。以轴上任意一点为原点，斜截面恰好经过这个原点。通过推导方程形式或者计算点到两焦点的距离之和，都能证明其轨迹符合椭圆的定义。
一只小怪兽呀 评论 (2)
这解释得太学术了，虽然严谨，但普通人根本看不懂。其实直观理解很简单：把圆柱斜着切开，侧面展开后，切口边缘在垂直方向拉伸，水平方向不变，这种各向异性的拉伸直接把圆“压”成了椭圆。数学推导虽美，但几何直觉才是理解的关键。
楼上说得很简洁。其实直观理解的话，可以把椭圆看作是两个焦点到椭圆上任意一点的距离之和为定值。对于斜截圆柱，只要证明截面上任意一点到两个特定焦点的距离和等于圆柱直径，就能说明它是椭圆。这种方法在几何证明中非常经典。