焦点到椭圆上点的最短距离是多少?
在椭圆几何性质中,焦点到椭圆上各点的距离是有极值的。长轴的两个端点是关键位置,其中一个端点到焦点的距离达到最大值,其长度为a+c。
在椭圆几何性质中,焦点到椭圆上各点的距离是有极值的。长轴的两个端点是关键位置,其中一个端点到焦点的距离达到最大值,其长度为a+c。
答主只说了最大值a+c,但题目问的是最短距离。按椭圆的几何性质,短轴端点并非距离焦点最近的点,实际上距离焦点最近的椭圆上的点就是长轴上靠近该焦点的那个端点,其距离应该是a-c。答主这个回答有点避重就轻了。
回答得挺精炼,不过严谨一点说,这里指的是长轴顶点到同侧焦点的距离是a-c(最短),到异侧焦点是a+c(最长)。如果题目问的是焦点到椭圆上任意一点的最小距离,那确实就是a-c。LZ这个回答只说了最大值a+c,稍微有点片面哈。
等等,这里好像有点问题。椭圆焦点到点的最短距离应该是长轴同侧端点,也就是a-c才对,怎么变成最大值了?是不是把最近和最远搞混了?