整式的除法包括单项式除以单项式，系数和同底数幂分别相除，只在被除式含有的字母连同指数作为商。多项式除以单项式则是先将多项式每一项除以单项式再求和，需特别注意符号问题。
七年级下册历史知识点有哪些？
同底数幂相除时底数不变指数相减，0不能做除数。任何非零数的0次幂等于1，负整数指数幂等于其正整数次幂的倒数，运算时要严格遵循运算顺序，注意符号变化。
第三章生活中的数据里，科学记数法将正数写成a×10ⁿ形式，1≤a<10，n为整数。利用四舍五入取近似数时，精确到某一位即看该位，有效数字是从左边第一个非零数字起至精确数位止的所有数字。
统计工作包含设定目标、收集、整理、表达描述数据及分析结果五个步骤。第四章概率研究不确定事件，随机事件发生可能性不总是各占一半，必然事件概率为1，不可能事件概率为0，不确定事件概率在0到1之间。
全等形是能够完全重合的图形，形状大小均相同。全等三角形对应边相等、对应角相等，常用其性质证明线段或角相等。判定条件有SSS、SAS、ASA、AAS，直角三角形还有HL判定法。
第七章轴对称图形沿对称轴折叠后两旁部分能重合，角平分线点到两边距离相等，垂直平分线上点到两端点距离相等。角、线段、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形三线合一，对应点连线被对称轴垂直平分，对应线段角相等。
平行线的性质定理同样有三条：两直线平行则同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。尺规作图仅使用圆规和无刻度直尺，直尺用于连线或延长，圆规用于画圆或弧。
整式乘法中，单项式相乘系数与同底数幂分别相乘，只在一个单项式含有的字母连同指数作为积的因式。单项式与多项式相乘利用分配律，多项式与多项式相乘需防止漏项并注意合并同类项。
平方差公式是两数和与这两数差的积等于平方差，结构特征是左边两项中一项相同另一项相反，右边是相同项平方减相反项平方。完全平方公式则是两数和或差的平方等于平方和加或减积的2倍。
关于七年级下册的数学知识点，第一章主要涉及整式的运算，其中单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独一个数或字母也是单项式，其系数包含前面的符号，所有字母指数和为次数；多项式是几个单项式的和，最高次项的次数即为多项式次数。
同底数幂的乘法法则是幂运算基础，底数相同相乘时指数相加，底数可以是数字、字母或多项式。应用时需注意指数为1的情况，避免与加法混淆，且该法则可推广至三个及以上幂相乘或逆用。
幂的乘方与积的乘方需区分清楚，幂的底数有负号时要化为同底再运算。积的乘方等于把积中每个因式分别乘方再相乘，这两个法则均可逆向运用，且要注意(ab)ⁿ与a·bⁿ意义的区别。
第二章平行线与相交线中，互为余角和补角强调两角数量关系，同角或等角的余角、补角分别相等。直线平行的判定定理包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三条。
在整式的加减运算中，实质是去括号后合并同类项，结果仍为多项式或单项式。特别注意括号前是负号时，去括号内各项要变号，以及数与多项式相乘时需将该数与括号内各项相乘，确保运算准确无误。
第五章认识三角形时，由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成，按内角分锐角、直角、钝角三角形。三边关系满足任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，这是构成三角形的必要条件。
三角形内角和为180度，直角三角形两锐角互余，一个三角形至多一个直角或钝角，至少两个锐角。角平分线、中线、高都是线段，任意三角形都有三条，且它们分别交于一点，锐角三角形高在内部，直角三角形两条高是边，钝角三角形两条高在外部。