别人故意损坏我的自行车应该怎么办

根据《中华人民共和国刑法》第三十六条第一款的规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除了依法给予刑事处罚外，还应当根据情况判处赔偿经济损失。这意味着受害人在追究对方刑事责任的同时，也有权要求经济赔偿，以弥补自己的财产损失。