1加1为什么等于2？请提供证明过程

在自然数的定义体系中，1+1=2实际上是被定义出来的结论。皮亚诺公理体系先定义了自然数的基本性质，其中第二条公理指出每个自然数都有唯一的后继数，我们定义0的后继为1，1的后继为2。加法运算的递归定义规定：任何数加0等于自身，任何数加另一个数的后继等于该数加另一个数的后继。按此规则，1+1就等于1+0的后继，也就是1的后继，自然就是2。这种定义方式保证了算术系统的自洽性，让数学推导有了可靠基础。