1加1为什么等于2？请提供证明过程

从集合论的角度可以这样理解：我们把自然数看作集合的基数，0对应空集，1对应只含一个元素的集合，2对应含有两个元素的集合。那么1+1可以理解为将两个不相交的单元集合并，形成的新集合必然有两个元素，其基数就是2。这种构造方式把算术运算建立在集合操作的基础上，通过集合的并集运算证明了1+1必然得到基数为2的结果。现代数学中很多重要定理都建立在这种集合论的框架下。