正侧棱锥的外接球半径怎么求

正三棱锥外接球半径的公式推导过程比较严谨。首先连接DM交BC于E，再连接AE，在面ADE内作AD的垂直平分线交AM于O，这点O就是球心。若线面角大于90度，球心会在高AM的延长线上；等于90度时在底面中心。这里主要考虑小于90度的情况，即球心在内部。通过设AO=DO=R，利用DM=b/根号3，OM=AM-R，代入DO平方=OM平方+DM平方，最终得到R=根号3*a平方/[2*根号(3a平方-b平方)]。