正侧棱锥的外接球半径怎么求

求正三棱锥外接球半径R，需要用到侧棱长a和底面边长b。球心O在高AM上，由垂直平分线性质知OA=OD=R。底面三角形中心到顶点的距离DM为b/根号3，高AM为根号(a^2 - b^2/3)。在直角三角形OMD中，OD是斜边，OM和DM是直角边。OM长度为根号(a^2 - b^2/3) - R。根据勾股定理，R平方等于(根号(a^2 - b^2/3) - R)平方加上(b/根号3)平方。解这个方程可得R等于根号3*a^2除以2倍的根号(3a^2 - b^2)。