正侧棱锥的外接球半径怎么求

当计算正三棱锥的外接球半径时，如果线面角DAE小于90度，球心位于棱锥内部。我们设AO等于DO等于R。已知DM的长度是2/3倍的DE，即b除以根号3。高AM的长度可以通过侧棱a和底面边长b求得，为根号下(a平方减去b平方除以3)。OM的长度则是高AM减去半径R。根据DO平方等于OM平方加DM平方这一关系，我们可以解出R等于根号3乘以a平方，再除以2倍的根号下(3a平方减b平方)。