最终计算35减18减14,结果依然是3人,验证了之前容斥原理计算的正确性,两项都会的确实只有3个人。
一个班级45人会游泳21人会打乒乓球17人什么也不会的10人两项都会的有几人
同理,只会打乒乓球的人数就是35减去会游泳的21人,等于14人。那么两项都会的人数,就是用至少会一项的35人,减去只会游泳的18人,再减去只会打乒乓球的14人。
最后计算结果是38减去35等于3,所以两项都会的人数就是3人。
接下来利用容斥原理,把会游泳的21人和会打乒乓球的17人加起来,得到38人次。因为两项都会的人被重复计算了一次,所以用38减去实际至少会一项的35人。
我们也可以换种方式思考,既然35人是至少会一项的,其中17人会打乒乓球,那么剩下35减17等于18人就是只会游泳或什么都不会的?不对,应该是只会游泳的。所以只会游泳的有18人。
我们先算出至少会一项技能的人数,用全班总人数减去什么也不会的10人,得到35人。这35人包含了只会游泳、只会打乒乓球以及两项都会的人。