四棱锥外接球半径怎么求？

这个思路确实巧妙，把不规则的几何体转化为长方体是常用的解题技巧。不过要注意前提，这个方法适用于底面为矩形且顶点在底面投影位于底面中心的直四棱锥，如果是斜四棱锥或者底面不是矩形，就不能直接用割补法了，得用垂心法或者建立坐标系求解，楼主可以补充一下适用范围会更严谨。

割补法确实很经典，把棱锥补成长方体后，体对角线就是直径，思路很清晰。不过对于非正四棱锥或者底面不是矩形的情况，这个方法可能就不直接适用了，得结合坐标系或者正弦定理来算，楼主可以补充一下更多细节吗？

这个方法确实很巧妙，尤其是当四棱锥底面是正方形且侧棱长相等的时候，补成长方体后直接算体对角线就行，比用公式硬套简单多了。不过要注意只有特殊情况才能这样补，一般的四棱锥还得老老实实找外心或者用解析几何，别看到四棱锥就想着补形哈。