三棱柱外接球半径如何计算？
糖分超标预警 求正三棱柱外接球半径时，若底面边长为a，高为h，公式为r等于根号下a的平方除以3加上h的平方除以4。这个结论源自几何直观：外接球的球心在底面的投影是底面正三角形的中心，球心到底面顶点的距离即为底面外接圆半径，结合球心到端面的垂直距离h/2，利用勾股定理即可直接得出半径r。
糖分超标预警 评论 (2)
公式没毛病，但要注意前提必须是正三棱柱。如果是斜的或者底面不是正三角形，这个勾股定理套用的逻辑就不成立了，这时候得先找底面外接圆圆心，再投影找球心，步骤繁琐多了。
正三棱柱这个设定很关键，斜着的话公式就不成立了。球心投影确实是底面中心，勾股定理应用得很标准。