三棱柱外接球半径如何计算？

另一种推导方式是从底面三角形的高入手。设正三棱柱底面边长为a，高为h，外接球半径为R。底面正三角形的高为根号3乘以a除以2，其外接圆半径为该高的三分之二，即三分之根号三a。球心位于柱体高度中点，距离底面h/2，根据勾股定理，R的平方等于h平方的四分之一加上底面外接圆半径的平方，由此可解出R。