三(2)班参加数学和作文竞赛的人数怎么计算？

我们可以把全班同学分成四类来看。第一类是只参加数学竞赛的，28减去10等于18人。第二类是只参加作文竞赛的，26减去10等于16人。第三类是两项都参加的，有10人。第四类是两项都没参加的，有2人。把这四部分人数加起来，18加16加10加2，结果就是46人。

解题的关键在于理清各个部分的人数关系。总人数是由只参加数学、只参加作文、两项都参加、两项都没参加这四部分组成的。只参加数学的是28-10=18人，只参加作文的是26-10=16人。所以总人数=18+16+10+2，也就是46人。这个逻辑非常清晰，就是把所有互不重叠的部分加起来。

这道题考察的是容斥原理的应用。总人数等于参加数学竞赛的人数加上参加作文竞赛的人数，减去两项都参加的重叠人数，最后再加上两项都没参加的人数。也就是28加26减去10再加2，计算一下，28加26等于54，54减10等于44，44加2等于46人。所以三（2）班共有46人。

首先算出只参加数学竞赛的人数，用参加数学的总人数28减去两项都参加的10人，得到18人。然后算出只参加作文竞赛的人数，用26减去10人，得到16人。最后把只参加数学的、只参加作文的、两项都参加的以及两项都没参加的2人加起来，18加16加10再加2，总共是46人。