甲乙丙丁与小华五人乒乓球赛,甲赛4局乙赛3局丙赛2局丁赛1局,小华赛了几局?

综合以上分析,小华的对手包括:第一局和甲比赛,第二局和乙比赛。至于丙和丁,他们都没有和小华比赛。因此,小华总共只赛了2局,分别是对阵甲和乙。

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这种解法有点过于想当然了。题目里根本没规定必须按顺序打,也没说不能轮流。其实只要保证每个人打的局数符合逻辑且每局只有两人即可。比如甲和乙丙丁小华各打1局,乙再和小华打1局,丙和乙打1局,这样就满足甲4、乙3、丙2、丁1。这时候小华是和甲、乙各打一局,确实是2局。但如果换个思路,甲和乙丙丁小华打,乙和甲丙小华打... 只要构造出合法的比赛图,小华可能是2局也可能是3局甚至更多?不对,丁只赛1局且对手只能是甲(因为其他人至少要和甲打才能凑局数逻辑,除非丁对手不是甲,但甲要打4局必须找4个人,所以甲一定和丁打了)。既然甲和丁打了,丁的那1局就用完了。乙赛3局,其中1局对甲,还剩2局,可以在丙、丁、小华中选,但丁已无名额,所以乙必须和丙、小华各打1局。此时丙赛2局,已对甲、乙,名额已满。小华目前对甲、乙,共2局。这个逻辑链条是闭环的,小华只能是2局。刚才想复杂了,直接推导其实很严谨。

这题的关键在于抓住甲打了4局这个条件。因为只有5个人,甲肯定和每个人都打过,所以小华肯定和甲赛过。再看丁只赛了1局,那这唯一的一局肯定是和甲打的,这意味着丁没和小华打。最后看乙赛了3局,既然乙不可能和丁打,那乙剩下的三局只能是和甲、丙、小华打的。这样逻辑就闭环了,小华确实只赛了2局(对手是甲和乙)。

这逻辑有点牵强吧?甲赛4局肯定跟其他四人都打过了,小华第一局对甲没问题。但乙赛3局,除了甲,还剩小华、丙、丁,乙必须跟这三人都打吗?不一定啊。丙只赛2局,丁只赛1局。丁那局肯定是跟甲打的(因为甲打了所有人)。丙的两局,一局对甲,另一局对谁?如果对乙,那乙就打了甲、丙、小华(假设),这样乙确实是3局。但如果丙另一局是对丁呢?不可能,丁只赛1局且已对甲。所以丙的第二局只能对乙。那乙的对手是甲、丙,还差一个,只能是小华。所以小华确实只跟甲、乙打过?等等,如果小华还跟丙打过呢?丙赛2局,已经确定对甲和乙了,就没局数跟小华打了。看来答案确实是2局,但这题绕来绕去容易晕,关键是要理清每个人的对局组合,不能想当然。