如何计算正三棱柱外接球半径的详细步骤

如果设底面边长为b，侧棱长为a，另一种推导方式如下：设外接球半径为R，底面外接圆半径DM = b/√3。球心O到顶点的距离OD=R，球心到底面的距离OM = √(a^2 - b^2/3) - R。利用勾股定理DO² = OM² + DM²，解得R = (√3 * a²) / (2 * √(3a² - b²))。