袋中有50个乒乓球(20黄30白),两人不放回各取一球,第二个人取得黄球的概率是多少?
当第一个人取出白球时,袋中剩下49个球,黄球仍为20个,所以条件概率P(C|B)为20/49。这是因为第一个人拿走的是白球,不影响黄球数量。
当第一个人取出白球时,袋中剩下49个球,黄球仍为20个,所以条件概率P(C|B)为20/49。这是因为第一个人拿走的是白球,不影响黄球数量。
这个回答只考虑了第一人取白球的情况,忽略了第一人取黄球的情形。不放回抽样中,第二个人的概率其实和第一个一样,都是20/50。建议补充全概率公式的分析。
这个回答只考虑了第一个人取白球的情况,忽略了第一个人取黄球的可能性。完整概率应该是第一个人取白且第二人取黄,加上第一个人取黄且第二人取黄的概率之和。
这个解答只考虑了“第一个人取出白球”这一种情况,其实并不完整。 题目问的是“第二个人取得黄球的概率”,这是一个全概率问题。 第二个人取到黄球包含两种情况: 1. 第一取白,第二取黄。 2. 第一取黄,第二取黄。 根据全概率公式,正确答案应该是: P(第二黄) = P(第一白) * P(第二黄|第一白) + P(第一黄) * P(第二黄|第一黄) P(第二黄) = (30/50) * (20/49) + (20/50) * (19/49) P(第二黄) = 600/2450 + 380/2450 = 980/2450 = 0.4 有趣的是,不放回抽样中,第二个人抽到任意颜色球的概率,其实和第一个人是一样的,都是初始概率 20/50 = 0.4。 楼主的解答只计算了其中一部分,容易误导他人。