30人羽毛球淘汰赛决出冠军需要打多少场比赛?
如果我们非要按照轮次来一步步推算,结果也是一样的。第一轮30人比赛,因为2的5次方是32,所以理论上需要32个位置,实际有2个轮空,其余28人打14场,剩下16人进入下一轮。第二轮16人打8场,剩下8人。第三轮8人打4场,剩下4人。第四轮4人打2场,剩下2人。第五轮2人打1场决出冠军。把这些轮次的场数加起来:14+8+4+2+1,总和正好是29场。
如果我们非要按照轮次来一步步推算,结果也是一样的。第一轮30人比赛,因为2的5次方是32,所以理论上需要32个位置,实际有2个轮空,其余28人打14场,剩下16人进入下一轮。第二轮16人打8场,剩下8人。第三轮8人打4场,剩下4人。第四轮4人打2场,剩下2人。第五轮2人打1场决出冠军。把这些轮次的场数加起来:14+8+4+2+1,总和正好是29场。
这解释太啰嗦了,直接记住个结论就行:淘汰赛无论多少人,只要决出唯一冠军,比赛场次永远是总人数减1。30人直接就是29场,不用算来算去,想太多容易绕晕。
其实不用这么麻烦,这种淘汰赛有个最简单的算法:每淘汰一人产生一场胜利,除了冠军外其他人都会被淘汰一次,所以30人的比赛直接就是30减1,等于29场。那个一步步算的虽然也能对,但属于是把简单问题复杂化了,考试里用那个方法容易算错。