3个规格相同的铁球中有一个次品,如何用天平找出不知轻重的那个?
如果第一次称量时天平不平衡,出现一重一轻的情况,说明次品就在这两个球之中。此时保持其中一个球不动,将另一个球替换下来,再与剩下的那个已知是正品的球进行第二次称量。通过对比第二次天平的摆动方向与第一次的异同,即可准确判断出哪一个是次品。
如果第一次称量时天平不平衡,出现一重一轻的情况,说明次品就在这两个球之中。此时保持其中一个球不动,将另一个球替换下来,再与剩下的那个已知是正品的球进行第二次称量。通过对比第二次天平的摆动方向与第一次的异同,即可准确判断出哪一个是次品。
这个解法有点太简化了。首先,题目只说了“不知轻重”,如果第一次不平衡,次品确实在这两个里,但也可能是第三个是次品且第一次天平没动(如果第三个放上去的话)。标准的3球找次品(不知轻重)通常需要更严谨的逻辑树。这里描述的“替换并对比摆动方向”听起来像是物理直觉,但在逻辑上,如果第一次左重右轻,把右边拿下来换上好的,如果天平平了,说明刚才拿下来那个是轻的次品;如果还是左重,说明不动的那个是重的次品。这个思路是对的,但没把“次品可能是轻的”和“次品可能是重的”这两种假设分支讲清楚,容易让人误解为只要看天平倾斜方向就能直接断定,其实需要结合“好球”作为参照物进行排除法。