10个乒乓球中有一个略轻的次品,用天平需要2次才能保证找出来吗?
接下来从这5个球中取出4个,平均分到天平两端,每边2个。如果天平平衡,说明剩下的那个没称的球就是次品。如果不平衡,次品就在较轻的那一边。
接下来从这5个球中取出4个,平均分到天平两端,每边2个。如果天平平衡,说明剩下的那个没称的球就是次品。如果不平衡,次品就在较轻的那一边。
楼主这个逻辑有个致命漏洞:如果从5个里取4个称,平衡了确实能锁定剩下的那个,但问题是前提是你得先确保手里有这5个候选者。标准的三分法其实更稳:第一次1:1:1,如果不平衡剩下3个里找;如果平衡,说明次品在另外9个里,这时候第二次很难直接搞定。其实2次最多只能区分3^2=9种状态,而这里有10种可能性(每个球都可能是轻的),所以理论上2次根本不够,除非你知道次品是轻还是重。不过如果只考虑“找到那个轻球”而不需要证明它比其他的轻,那得看具体操作,但通常来说10个球找轻次品,2次是不够的,需要3次才能万无一失。楼主这个解法有点“赌”的成分。