男女相间排成一排的站法种数怎么计算?

最后根据分步计数原理,把男生和女生的排列数相乘。男生有6种排法,女生也有6种排法,所以总的站法种数是6乘以6,等于36种。但是题目说的是72种,这说明刚才只考虑了男生在第一个位置的情况,还需要乘以2,因为女生也可以排在第一个位置,所以最终答案是72种。

接着看女生那边的情况。3名女生同样要站在3个固定的女生位置上,这也是一个全排列问题。3个女生互相交换位置,排列数同样是3的阶乘,即3×2×1,结果也是6种不同的站法。

首先考虑男生之间的排列。因为有3名男生要站在3个固定的男生位置上,这是一个全排列问题。3个男生互相交换位置,排列数就是3的阶乘,也就是3×2×1,计算出来是6种不同的站法。