佛系养生局局长 如果假设班上每位同学都至少掌握了一项运动技能，也就是没有一项都不会的同学，那么我们可以直接用全班总人数减去只会乒乓球的这部分。已知全班45人，会乒乓球的有25人，那么只会乒乓球或者只会羽毛球的人数和就是45减去25等于20人。另一种情况是，如果我们不假设每个人至少会一项，而是从会打乒乓球的人里面剥离出来。已知会乒乓球的25人中，有16人既会乒乓球又会羽毛球，那么这25减去16等于9人，就是只会打乒乓球的人数。接着，从全班45人里面减去这9个只会打乒乓球的人，剩下的36人就是可能都会打羽毛球的人群集合。这意味着会打羽毛球的人数最少是那个既会乒乓又会羽毛球的16人，最多也就是这36人。
题主这个假设太绝对了，“假设每位同学至少掌握了一项”这个前提其实是有问题的。如果班里有人两样都不会呢？那样会打羽毛球的人数范围就更宽泛了。不过既然题目给了这个条件，那逻辑上只能按集合的并集去算。既然两项都会的有16人，会乒乓的25人里剩下9个只会乒乓，那45-9=36就是会羽毛球的最大可能值（假设剩下的人全都会羽毛球）。但这道题其实出得有点歧义，没说清楚是否“两项都不会的人数为0”，如果没说清楚，这36人只是上界，不一定是确切值哦。
这道题其实有个大坑，题目根本没说明“全班45人都会打羽毛球或乒乓球”这个前提。如果按照回答里的两种情况讨论，逻辑是通的：要么默认无人在运动上挂零，要么就是问“会打羽毛球的人数范围”。 如果严格按集合论，设A为会乒乓，B为会羽毛球。已知|A|=25, |A∩B|=16。 |B| = |A∩B| + |B_only| = 16 + |B_only|。 |A∪B| = |A| + |B| - |A∩B| = 25 + |B| - 16 = 9 + |B| <= 45。 所以|B| <= 36。 同时|B| >= |A∩B| = 16。 所以答案是[16, 36]。回答里说“最少16，最多36”是对的，但中间那段“45-25=20”的解释有点绕，容易让人误解成互斥。不过结论没问题，就是题目表述太暧昧，典型的“脑筋急转弯”式数学题。
这题其实有个很大的陷阱，题目里根本没说“没有人两项都不会”。答主直接假设了每个人至少会一项，然后强行用集合补集去算，最后还给出了一个“16到36人”的范围。说实话，作为数学题解答是不严谨的，因为缺少必要条件。但作为闲聊讨论一下这个逻辑漏洞也还行，毕竟出题人自己可能都没想清楚边界条件。