在证明两线段相等时，全等三角形的对应边相等是最常用的依据。此外，还可以利用同一三角形中等角对等边的性质，或者等腰三角形顶角平分线及底边高的特殊性。平行四边形的对边相等及对角线互相平分也是重要的判定工具。
如何提高数学证明题的解题技巧
证明两直线平行，垂直于同一直线的各直线平行是基本定理。同位角相等、内错角相等或同旁内角互补均可判定平行。平行四边形的对边平行，三角形及梯形的中位线平行于底边，平行于同一直线的两直线平行，以及比例线段法都是有效手段。
逆向思维是另一种非常关键的解题技巧，值得大家深入掌握。顾名思义，就是从结论出发，反推需要什么条件，或者从相反的方向去思考问题。通过从不同角度和方向探索解题路径，可以极大地拓宽思路，帮助我们在面对复杂难题时找到突破口。
圆的性质在证明角相等中同样重要。等弧所对的圆心角相等，等弦所对的圆心角相等，圆周角相等或互补。弦切角等于它所夹弧所对的圆周角，圆外一点引切线，圆心和该点连线平分夹角，以及相似三角形对应角相等，都是有力的证明依据。
直角三角形斜边中点到三个顶点的距离相等，这是一个非常有用的性质，常用于证明线段相等。另外，线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离也相等，角平分线上的点到角两边的距离同样相等。这些定理在几何证明中应用广泛。
证明两个角相等时，全等三角形的对应角相等是基础。同一三角形中等边对等角，等腰三角形底边上的中线或高平分顶角。平行线的同位角、内错角相等，平行四边形的对角相等，以及同角或等角的余角和补角相等，都是常用的证明方法。
做数学证明题时，正向思维是最基础的方法。对于一般的简单题目，我们通常按照题目给出的条件，顺着逻辑方向一步步推导，往往能轻而易举地得出结论。这种方法适合初学者建立信心，也是处理常规几何题的首选策略。
证明两条直线互相垂直，等腰三角形顶角平分线或底边中线垂直于底边是经典结论。三角形中一边的中线若等于这边一半，则这边所对的角是直角。利用这些几何图形的特殊性质，可以快速地证明直线间的垂直关系，解决几何证明题。
在圆的性质中，等弧所对的弦相等，与圆心等距的两弦相等，以及相等的圆心角或圆周角所对的弦都相等。还有，圆外一点引圆的两条切线，其切线长相等；垂直于直径的弦被直径分成的两段也相等。这些都是证明线段相等的重要定理。