最后分析选项,既然V动需要大于5V水,那么相对于3倍的速度而言,增加的倍数确实超过了2倍。虽然题目表述可能略显模糊,导致2倍以上都符合逻辑,但根据推导,A选项提到的2倍是一个关键的阈值,实际所需的动力增益是显著大于这个基础值的。
装有动力桨的船单独靠人工划船顺流而下的速度是水流速度的3倍吗?
返回时是逆流而上,船的动力桨需要克服水流阻力,所以逆流速度为V动减去V水。题目中指出返回用的时间比来时少,即S除以(V动-V水)小于S除以4V水。通过不等式整理,我们可以推导出V动必须大于5V水,这意味着动力桨在静水中的速度至少要超过水流速度的5倍。
首先设定水流速度为V水,船依靠动力桨在静水中的速度为V动,同时设A点到B点的总路程为S。这样我们可以清晰地建立各个物理量之间的关系,为后续计算打下基础。
当船顺流而下时,它的实际速度是水速加上动力桨的速度。根据题意,单独靠人工划船顺流而下的速度是水流速度的3倍,这意味着动力桨提供的速度分量加上水速构成了这个3倍关系,所以顺流而下的总速度表达式为V水+3V水,即4V水。因此,顺流而下的用时就是路程S除以4V水。